Na América de Cima, só números amaricanos

numeros.jpgJá sabíamos que nos EUA continuam a não querer nada com o sistema decimal usado em praticamente todo o mundo. Agora ficámos também a saber que, a crer nesta sondagem, a maioria também prescinde dos números, se estes forem… árabes…

O resultado pode ser interpretado como um reflexo da proverbial ignorância e preconceito do cidadão comum nos EUA. Mas confirma uma outra ideia, bem mais interessante e esclarecedora: em qualquer inquérito ou sondagem, as respostas que obtemos dependem significativamente da forma como se faz a pergunta.

Neste caso, a formulação estava perfeitamente ajustada aos fins em vista. Mas quantas vezes não são os questionários intencionalmente manipulados com o objectivo, não de se saber o que as pessoas realmente pensam, mas de se obterem os dados estatísticos mais convenientes para os fins em vista?

O sistema de numeração árabe é o sistema de numeração standard do mundo – foi inicialmente desenvolvido na Índia antes de se alastrar ao mundo árabe e à Europa – mas a sua designação deixou desconfiada a maioria dos 3.624 inquiridos na sondagem “As escolas na América deviam ensinar os números árabes como parte do seu currículo” levada a cabo pela empresa de estudos de mercado americana Civic Science que… não explicava o significado de “numeração árabe”. E sim, a ideia era mesmo explorar o preconceito em relação à palavra “árabe”.

Vamos, então, às respostas: 56% das pessoas (2020) que responderam consideram que não, que tal coisa não deve ser ensinada às crianças. A percentagem aumenta quanto se tem em conta apenas os indivíduos republicanos – 72 por cento, contra 40% dos democratas.

Do total de inquiridos, 29% concordam que estes números devem ser ensinados nas escolas dos EUA e 15% não têm opinião.

Estes resultados representam “o testemunho mais triste e engraçado da intolerância americana que alguma vez vimos nos nossos dados”, resume John Dick, responsável executivo da Civic Science.

Matemática: relações de amor e ódio

A imagem andou há uns tempos a circular nas redes sociais e é um bom exemplo da relação difícil que muitas pessoas têm com a Matemática. Uma disciplina incontornável, pelo menos no currículo do ensino básico, mas também uma das que gera maiores antipatias e aversões. E grandes paixões, também…

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Contudo, não sendo um entendido no assunto, há uma coisa que me parece evidente: quem se ficar apenas pela Matemática “gira” do segundo exemplo nunca desenvolverá verdadeiras competências na disciplina.

Pois a essência da Matemática é abstracção. As flores podem substituir os números e o grafismo pode servir para motivar as crianças mais novas ou os espíritos mais avessos a trabalhar com números.

Mas há um ponto em que, inevitavelmente, teremos de largar a bonecada e usar o cérebro.

Matemática: 24 medidas para melhorar aprendizagens

gtmO Grupo de Trabalho de Matemática produziu um extenso relatório intitulado Recomendações para a melhoria das aprendizagens dos alunos em Matemática onde se analisa exaustivamente, em quase 300 páginas, a evolução recente e o actual ponto da situação relativamente à disciplina de Matemática.

Colocado em consulta pública por 90 dias – pareceres podem ser enviados para o e-mail dsdc@dge.mec.pt  – a eventual aplicação das sugestões da equipa de trabalho caberá já ao próximo ME.

Embora muito do que ali se escreva não seja novo ou original – andamos há demasiado tempo a repetir os mesmos erros e a adiar o que todos sabem que precisa de ser feito – o documento apresenta dados, ideias e reflexões interessantes, que se destacam mesmo numa leitura em diagonal. Por agora destaco apenas, entre as 24 medidas apresentadas, algumas propostas que me parecem especialmente pertinentes e importantes.

A elaboração urgente de um currículo de Matemática para todos os ciclos de escolaridade (do 1.º Ciclo do Ensino Básico até ao final do Ensino Secundário). Este currículo deverá substituir todos os Programas de Matemática, em particular o Programa e as Metas Curriculares em vigor, bem como as Orientações de Gestão Curricular e as Aprendizagens Essenciais que deles decorreram, eliminando a profusão de documentos curriculares nacionais díspares, que atualmente coexistem dirigidos ao ensino da Matemática.

A diferenciação pedagógica no ensino da Matemática deverá não só dirigir-se a alunos com dificuldades, como àqueles que estão em condições de aprofundarem as suas aprendizagens.

O currículo de Matemática para o Ensino Básico deve ser coerente, garantindo a articulação vertical ao longo dos três ciclos, em todos os domínios de conteúdo a ser considerados.

O currículo de Matemática do Ensino Secundário deve ser composto por um núcleo comum que defina o que é essencial na formação matemática à saída do ensino obrigatório, a ser frequentado por todos os alunos. Deve também prever núcleos complementares, que respondam às diferentes necessidades de formação matemática específica relativa a percursos diferenciados no prosseguimento de estudos.

O desenvolvimento curricular nas escolas deve ser apoiado por condições diversas indispensáveis quando se pretende a implementação de um novo currículo. Estas condições devem garantir:

  • A possibilidade efetiva de realização de trabalho colaborativo entre professores (tempo e horários) dirigido à elaboração dos documentos curriculares locais de Matemática, à preparação de aulas, à partilha e reflexão sobre experiências de ensino e práticas de avaliação;
  • Existência de um trabalho de coadjuvação em algumas aulas de Matemática, favorecendo a realização de práticas de ensino compatíveis com a aprendizagem matemática pretendida, a articulação vertical entre professores de diferentes ciclos e a partilha entre professores com formações distintas; […]

Deve ser reforçado o investimento na formação inicial de professores que ensinam Matemática antes que as carências que se preveem criem uma situação de perturbação das escolas e sistema educativo. Este investimento deve considerar medidas que sensibilizem a sociedade para a atratividade da profissão, não só com a possibilidade de empregabilidade mas, sobretudo, com a valorização social da profissão.

Evidentemente!

papelada.JPGGrupo de peritos nomeado pelo Ministério da Educação frisa que o ensino da Matemática está a ser norteado por documentos “inconciliáveis” entre si e que todos, incluindo as novas aprendizagens essenciais, devem ser revogados de modo a dar corpo a novo currículo, que se distinga também pela sua curta extensão.

Nem os programas aprovados por Nuno Crato, nem as aprendizagens essenciais sufragadas por Tiago Brandão Rodrigues. Para que a Matemática possa vir a ser um caso de sucesso em Portugal é preciso começar do zero, com um novo currículo que “deverá substituir todos os programas” actualmente existentes.

Já o escrevo há vários anos: em vez de um currículo construído de sucessivas camadas eduquesas – programas, metas, orientações, aprendizagens -, resultado incoerente de cada governo, cada associação profissional ou científica, cada grupo de trabalho, querer deixar a sua marca, há que deitar tudo fora e ter a coragem de construir de novo e de raiz. O que o grupo de peritos propõe para a Matemática deveria aplicar-se à generalidade das disciplinas.

Os documentos estruturantes do currículo deveriam ser mais objectivos, claros e concisos. Concebidos como instrumentos de trabalho e não como intragáveis exercícios da erudição barroca dos seus autores, o que sucede demasiadas vezes.

E não, não necessitamos de metas de aprendizagem, como pretendia Nuno Crato, nem de aprendizagens essenciais, como defendem os actuais governantes, para saber o que devemos ensinar. Precisamos apenas de um programa para cada disciplina. Curto, claro, exequível, que defina com rigor aquilo que todas as crianças e jovens que frequentam o sistema educativo português devem aprender. 

Ao contrário do que parecem pensar os responsáveis educativos, na sua defesa insensata de flexibilidades a 100%, existe uma coisa que se chama o currículo nacional, que é para ser cumprido e respeitado. Não consta que a Lei de Bases do Sistema Educativo tenha sido revogada…

Uma prova de aferição pobre, diz a SPM

afericao-mat.JPGAs críticas, esperadas, dizem respeito à prova de Matemática que os alunos do 5.º ano realizaram na passada quinta-feira. Recorde-se que a Sociedade Portuguesa de Matemática defende um ensino e uma avaliação mais exigentes na disciplina e conseguiu fazer valer as suas propostas quando Nuno Crato, um seu antigo presidente, se tornou ministro da Educação.

Além das críticas ao facilitismo da prova, a SPM volta a defender a realização de exames no 4.º e no 6.º ano. Trata-se, a meu ver, de uma posição retrógrada e que mostra que não foi feita, por parte dos responsáveis da instituição, a necessária reflexão sobre os efeitos nefastos da política examocrata do anterior governo. Na verdade, até a super-competitiva Singapura, que tão elogiada tem sido por se destacar no topo dos rankings de Educação, decidiu acabar com os exames e as avaliações quantitativas nos primeiros anos de escolaridade.

Por cá, continuamos certamente muito longe do melhor dos mundos educativos. Mas não me parece que reviver um passado recente, em que a qualquer problema do sistema educativo se respondia com mais um exame, seja a melhor opção para ultrapassarmos as dificuldades.

Fica o comunicado da SPM:

A Sociedade Portuguesa de Matemática começa por lamentar mais uma vez a eliminação das provas finais do 1.º e do 2.º ciclo, que constituíam um instrumento fundamental de monitorização da qualidade do sistema de ensino nacional. Estando em construção, na comunidade educativa, um amplo consenso quanto à ineficácia das provas de aferição do 2.º e do 5.º ano, a SPM apela à tutela para que restabeleça com urgência a existência de uma prova final do 4.º ano e outra do 6.º ano de escolaridade. 

Com a revogação destas provas, deixou de existir nestes últimos quatro anos um qualquer indicador nacional que afira a qualidade da aprendizagem efetuada pelos alunos no final destes ciclos, fundamentais para a aquisição de conhecimentos e capacidades estruturais em Matemática, bem como de leitura, escrita e de capacidade interpretativa da língua portuguesa.

Esta falta de monitorização do nosso sistema é especialmente gravosa numa altura em que a implementação do projeto de Autonomia e Flexibilidade Curricular dá liberdade às escolas, professores e alunos de “construírem o seu próprio currículo” com grande autonomia e sem qualquer avaliação externa que meça a respetiva qualidade e eficácia, ou que identifique as assimetrias regionais e sociais que inevitavelmente não deixarão de ocorrer.

A prova de hoje, não contendo erros científicos, apresenta um grau de complexidade que fica aquém daquilo que seria esperado para alunos do final do 5.º ano. Por outro lado, avalia em diversas situações um mesmo conteúdo (como a área do paralelogramo ou o perímetro do retângulo) em detrimento de outros conteúdos importantes da Geometria do 5.º ano. Trata-se de facto de uma prova pobre em termos de conteúdos matemáticos. 

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Ah, a Matemática!…

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Eterna recordista do insucesso escolar, mal-amada por muitos alunos, mas também apreciada por bastantes, que se deixam seduzir pela disciplina, o ensino da Matemática vai ser estudado em profundidade. A prioridade do grupo de trabalho, já nomeado para o efeito, será o insucesso na disciplina.

Matemáticos, professores de ensino básico e secundário, especialistas em educação. No total, dez professores integram o grupo de trabalho, formalmente constituído esta sexta-feira através de um despacho publicado em Diário da República, que vai estudar o “fenómeno do insucesso” a Matemática no ensino básico e secundário e fazer recomendações para melhorar o ensino, aprendizagem e avaliação desta disciplina.

Anunciado em Março, o grupo é coordenado pelo matemático Jaime Carvalho e Silva, professor na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra.

O despacho define que parte do trabalho será de análise à evolução dos resultados a Matemática nas duas últimas décadas: o histórico de taxas de sucesso, das taxas de recuperação, dos programas da disciplina, da eficácia de medidas de apoio e das metodologias de ensino, entre outros parâmetros. Importa perceber se foram, afinal, eficazes e eficientes os diferentes planos e medidas dirigidas à melhoria das aprendizagens e à promoção do sucesso escolar adaptados nos últimos anos.

[…] Além do coordenador, integra o grupo de trabalho – não remunerado – Luís Gabriel, da Direcção-Geral da Educação, e os professores universitários Ana Paula Canavarro, do departamento de Pedagogia e Educação da Universidade de Évora, Carlos Albuquerque, do departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, e Maria Leonor dos Santos, do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa. Mais os professores de Matemática de 3.º ciclo e secundário Helder Martins, da Escola Secundária António Damásio (Lisboa), João Almiro, da Secundária de Tondela, e Paulo Correia, da Secundária de Alcácer do Sal. Ainda Célia Mestre, professora de ensino básico na escola de Vale Flores (Feijó), e Olga Seabra, docente de Matemática e Ciências da Natureza do 2.º ciclo na Escola Básica do Sobrado (Valongo).

Sem me querer antecipar ao trabalho desta equipa, diria que a falta de uma linha de rumo coerente a nortear o ensino da Matemática contribuiu fortemente para as dificuldades de aprendizagem na disciplina e os fracos resultados médios obtidos pelos alunos, sobretudo ao nível da avaliação externa.

A solução não podem ser programas extensos e desajustados da idade dos alunos, como defendeu Nuno Crato, acreditando que o aumento da exigência conduziria, por si só, a um maior esforço de alunos e professores e, consequentemente, melhores resultados. Mas também não pode passar pelo facilitismo irresponsável da “matemática divertida” ou das teorias estupidificantes que tentam amarrar o estudo da disciplina a realidades e problemas concretos, descurando a abstracção.

Registo com agrado a integração na equipa de verdadeiros professores, e não apenas dos habituais burocratas e investigadores, tantas vezes ignorantes do que é a realidade concreta do quotidiano das salas de aula. Espero que este grupo de trabalho possa estudar com independência e rigor os problemas do ensino da Matemática, indo além do discurso formatado e repetitivo dos relatórios da DGEEC ou da OCDE. E que as conclusões do estudo não estejam, como é tão habitual entre nós, definidas à partida…

Matemática: condenados ao insucesso?

exam-question[1]Do comunicado do governo sobre as provas finais do 9º ano, cujos resultados foram divulgados na sexta-feira, alguns números referentes à primeira fase de exames:

  • 1 255 escolas, em Portugal e no estrangeiro, realizaram as provas;
  • 189 266 provas realizadas;
  • 4 171 professores classificadores;
  • Mais de 10 000 docentes envolvidos na vigilância das salas e no secretariado de exames;
  • Média na disciplina de Português, 66% (desvio padrão de 16), subindo em relação à média do ano anterior (58%);
  • Média na disciplina de Matemática, 47% (desvio padrão de 27), descendo relativamente à média de 2017 (53%);
  • 87% dos alunos obtiveram classificação igual ou superior a 50% a Português;
  • 52% dos alunos obtiveram classificação inferior a 50% a Matemática.

Não é preciso cogitar muito para perceber que continuamos a ter um problema sério em relação à disciplina de Matemática. Quando mais de metade dos alunos do 9º ano não consegue alcançar um resultado satisfatório na prova nacional que os avalia à disciplina, várias coisas podem estar a suceder.

A explicação mais fácil é supor que os alunos simplesmente não estudam, não se esforçam, não querem saber. A suposição é, no entanto, demasiado simplista e redutora. Embora a disciplina de Matemática tenha dos níveis de insucesso mais elevados do 3º ciclo, eles não atingem, na avaliação interna, valores que sejam comparáveis ao panorama desolador que se constata nas provas finais.

Por outro lado, os testes internacionais assinalam uma clara melhoria das competências matemáticas dos alunos portugueses – o último PISA mostrava-os alinhados com a média da OCDE, e acima de países como a Finlândia – pelo que não podemos deixar de perguntar porque é que esses progressos não são visíveis nos exames nacionais. E isto reforça as dúvidas de que a avaliação externa esteja a ser feita da forma mais correcta e ponderada.

No tempo de Nuno Crato, o aumento da carga horária da disciplina terá contribuído para alguma melhoria dos resultados, que no entanto se reflectiu negativamente noutras áreas disciplinares. Somos já dos países onde a Matemática dispõe de mais horas de leccionação, pelo que aumentar ainda mais a carga horária da disciplina não parece ser solução. Mas poderá existir a necessidade, sobretudo nas escolas com piores resultados, de alterar práticas pedagógicas e de alocar maiores recursos – coadjuvâncias, apoios, desdobramentos – aos alunos que precisam de um acompanhamento mais individualizado. E fazê-lo o mais cedo possível, pois conhece-se bem o efeito cumulativo e multiplicador do insucesso em disciplinas como a Matemática.

Há ainda outras questões que devem ser colocadas. Com tantas mexidas ao longo dos anos, os programas são ajustados ao nível etário dos alunos, estão organizados de forma lógica e coerente, são exequíveis na sua leccionação? E as provas finais, no 9º ano, são bem estruturadas? A extensão é adequada ao tempo de execução? Têm correspondência com o que os alunos aprenderam e com a forma como o fizeram?

Que fique claro: não sou apologista de facilitismos nos exames para construir a imagem de um sucesso falso e inconsistente. Não quero provas mais fáceis para “provar”, dessa forma, que os alunos, afinal de contas, até sabem umas coisas. Mas penso que, se a nível de escola não nos conformamos com uma taxa de insucesso, nem que seja apenas numa turma, superior a 50%, muito menos pode um país inteiro dar-se ao luxo de assistir impávido e sereno, ano após ano, a esta hecatombe de fracos resultados, nada fazendo para os melhorar.

O insucesso nos exames de Matemática não tem de ser uma fatalidade e merece um debate nacional, não circunscrito aos especialistas do costume e às habituais picardias entre a APM e a SPM.

Haverá vontade de discutir publicamente os verdadeiros problemas da Educação portuguesa, ou a intenção do ME é passar o resto da legislatura com a converseta oca, inútil e palavrosa em torno de flexibilidades, perfis e outras tretas?…