Exame de Matemática A: não haverá prova-modelo

boy_math_hg_clrO exame nacional de Matemática A está envolto em polémica. Chegaram agora ao 12º ano os alunos que estrearam, no 10º, o novo programa imposto por Nuno Crato e que sempre mereceu contestação da Associação de Professores de Matemática e da maioria dos professores da disciplina.

E foi um dirigente desta organização que ontem criticou publicamente que, perante um novo programa que ninguém sabe como será aplicado em contexto de exame, não seja elaborada, para orientação de alunos e professores, uma prova-modelo.

O presidente do Instituto de Avaliação Educativa (Iave), o organismo responsável pela elaboração dos exames nacionais, pôs de lado, nesta segunda-feira, a hipótese de vir a ser elaborada uma prova modelo do exame de Matemática A do 12.º ano, que em 2018, pela primeira vez, terá na base o novo programa da disciplina.

Hélder de Sousa, que interveio no debate promovido pela Fundação Francisco Manuel dos Santos sob o tema Exames: Como e Para Quê, respondia assim a esta afirmação do professor da Universidade de Coimbra, Jaime Carvalho e Silva: é “um escândalo que o novo exame de Matemática A se realize sem que antes haja uma prova modelo”. “Os alunos e professores estão a viver uma situação de grande instabilidade porque ninguém sabe o que vai sair no exame”, justificou.

O presidente do Iave referiu que a elaboração de “provas modelo foi abandonada há muitos anos em Portugal”, embora os alunos possam treinar com base nos exames realizados em anos anteriores. “Se o programa for leccionado como deve ser não vai haver problemas. O Iave não vai introduzir surpresas na prova, que terá de funcionar como um denominador comum do antigo [porque há alunos que chumbaram no ano lectivo passado e vão ter de realizar de novo o exame] e do novo programa”, garantiu.

A complicar tudo, as notórias dificuldades de aplicação de um programa que se tem mostrado desajustado e em muitos casos inexequível pela sua extensão: ao contrário dos examocratas de gabinete, os professores no terreno percebem que não será possível cumprir tudo o que é exigido, pelo que o “denominador comum” de que fala Hélder de Sousa deveria ser divulgado, para se perceber o que é prioritário no trabalho com os alunos. É essa, aliás, a regra seguida na generalidade dos países que têm exames nacionais: uma definição clara do que poderá sair nas provas.

No debate houve ainda tempo para falar das provas de aferição, que vieram substituir alguns exames do ensino básico enquanto instrumentos de avaliação externa. E também aqui o bom senso falou pela voz do dirigente da APM, que duvidou do acerto da reacção pavloviana do ME: perante os 80% de alunos que revelaram dificuldades nas provas, anunciou de imediato mais formação para professores. Com resultados tão desalinhados em relação ao que é obtido nas restantes avaliações, não seria mais sensato, em vez da habitual manifestação de desconfiança no trabalho dos professores, questionarem se as provas foram bem elaboradas?

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Matemática A: programas difíceis de cumprir

boy_math_hg_clrA Associação de Professores de Matemática (APM) sempre apontou o dedo ao programa e às metas curriculares de Matemática A do 10.º e 11.º anos do Ensino Secundário, aprovado em 2014 e aplicado no ano letivo de 2015/2106. Comparou-os com outras realidades, nomeadamente em relação ao que é feito nos Estados Unidos, França, Inglaterra e Singapura, e afirmou que esse programa “é extenso, incompatível com a carga letiva atribuída, e com um nível de abstração e formalização acima de qualquer outro programa internacional”.

Para não correr o risco de ficar a falar sozinha, a APM realizou um inquérito junto dos professores de Matemática e os resultados, que a notícia do Educare analisa detalhadamente, não deixam margem para dúvidas: mais de 80% dos 562 docentes que responderam reconhecem que houve atrasos significativos na leccionação das matérias, programas não cumpridos na totalidade e recurso a aulas suplementares para tentar recuperar os atrasos.

Parecem acertadas as críticas que desde o início se fizeram a um programa inexequível e de uma exigência despropositada em relação ao nível de ensino em causa, imposto em 2014 pelo ministro Crato e a sua equipa. E claro que qualquer professor experiente sabe como é que, com um exame no final, estas coisas acabam: com a matéria dada a mata-cavalos, sendo sacrificada, porque o tempo não dará para tudo, a componente prática da disciplina: a resolução de exercícios, o esclarecimento de dúvidas, o uso regular da calculadora.

Quanto aos alunos, safam-se os mais bem preparados, os que se entendem melhor com a disciplina e sobretudo os que tiverem acesso a explicações particulares. Aos restantes, resta-lhes tentar chegar aos mínimos indispensáveis para concluírem, no próximo ano, a disciplina e esperar que a Matemática não lhes baixe demasiado a média do secundário.

Relativamente ao ME, penso que perdeu já demasiado tempo a imaginar flexibilidades curriculares que ninguém lhe encomendou, em vez de dar respostas concretas às inquietações de alunos e professores perante problemas reais dos actuais currículos. Como é o caso do evidente desajustamento dos programas e metas curriculares da Matemática A.

 

A polémica do exame de Matemática

geom.gifA prova de exame de Matemática do 9º ano suscitou apreciações em parte divergentes das duas organizações que congregam os professores da disciplina, a SPM e a APM. Embora ambas considerassem a prova acessível, a APM teme pelo possível aumento das reprovações:

[…] tendo a considerar que o exame era mais difícil do que o do ano passado”, adiantou ao DN Jaime Carvalho e Silva, da Associação de Professores de Matemática, que advertiu mesmo que “será mais difícil tirar classificações de topo e haverá mais alunos a reprovar”. Na base desta conclusão está o facto de as questões deste ano serem “mais abstratas, que envolviam menos cálculos, a exigir mais raciocínio e concentração, o que é mais difícil em contexto de exame”.

Já a SPM, tradicionalmente defensora de provas mais difíceis e exigentes, mostra-se preocupada com os bons alunos, “de nível 5”, que poderão não se evidenciar devidamente numa prova demasiado fácil:

No conjunto, a SPM considera que a prova “é mais simples do que a do ano anterior, ficando assim com um nível aquém do grau de exigência adequado ao final da escolaridade básica”. Refere ainda que o exame desta terça-feira “não contém qualquer questão que permita destacar o trabalho dos alunos mais empenhados”.

Mas a principal crítica da SPM ao exame centra-se nos critérios de classificação da pergunta 14. A resposta certa vale 4 pontos, mas uma resposta “integralmente errada” prevista nos critérios permitirá obter 3 pontos, ou seja, 75% da cotação total.

A SPM lamenta verificar que, nos critérios de correção publicados pelo IAVE, no item 14 seja atribuída 75% da cotação a uma resposta integralmente errada.

Esta é uma velha questão na avaliação dos exercícios de Matemática e de outras disciplinas: deve um aluno que, indo pelo caminho certo, chegou a uma resposta errada, ser penalizado a 100%? Se percebeu a questão colocada e a tentou resolver da forma correcta, mas a dado ponto se esqueceu de uns parêntesis ou trocou um sinal, não deve ser valorizado aquilo que fez acertadamente? Em geral, a moderna pedagogia defende que sim.

O IAVE não tem dúvidas e sai em defesa da prova de Matemática e dos respectivos critérios de correcção. E deixando uma opinião definitiva para os professores e os especialistas de disciplina, coisa que eu não sou, parece-me que tem lógica e faz sentido a justificação:

Esta quarta-feira, em comunicado, o IAVE esclarece que “o objectivo do item 14 era verificar se os alunos identificam um dos casos notáveis da multiplicação de polinómios”.

“A resposta referida pela SPM como integralmente errada evidencia essa identificação, embora esteja escrita de modo formalmente incorrecto, por omissão dos parêntesis. Como tal, e de acordo com os critérios gerais relativos a respostas restritas, onde se indica que a apresentação de expressões incorrectas do ponto de vista formal está sujeita à desvalorização de um ponto, foi esta a desvalorização aplicada”, indica o IAVE, que esta terça-feira se tinha recusado a comentar a discussão.

De acordo com o Instituto, no parecer rectificado da SPM esta sociedade não atendeu à valorização dos desempenhos não totalmente correctos dos alunos, que se aproximam do objectivo de avaliação do item e, por isso, beneficiam de uma pontuação parcial.

Perfil do aluno: o parecer polémico da SPM

spm.JPGContrariando o tom morno em que tem estado a ser discutido o Perfil do aluno à saída da escolaridade obrigatória, um perfil abrangente, consensual e suficientemente vago para permitir quase tudo o que a partir dele se queira fazer, a Sociedade Portuguesa de Matemática produziu um parecer sobre o documento que, concorde-se ou não com o seu teor, tem a inegável virtude de manifestar, sem reservas, a discordância da sociedade científica em tempos presidida por Nuno Crato com o rumo actual das políticas educativas.

Começando por protestar contra a marginalização a que foi relegada pelo actual ministério, e que deve ter sentido especialmente depois do tratamento privilegiado que teve do anterior ministro, a SPM desenvolve onze considerandos, todos eles bastante críticos do trabalho da equipa liderada por Guilherme Oliveira Martins.

Vejamos as principais objecções apontadas no documento:

Um “referencial educativo” deve denotar, acima de tudo, organização e clareza. Estas características não se encontram presentes no documento em apreço, o que constitui o seu primeiro e talvez o mais grave problema: a redundância e opacidade de que se reveste impedem, à cabeça, uma discussão objetiva que culmine na elaboração de propostas de melhoria do texto.

A SPM é, já o sabíamos, apologista de programas claros e objectivos, bem balizados por objectivos, metas, descritores que digam claramente o que se espera de cada aluno.

As ideias para a Educação que têm vindo a ser veiculadas pela tutela são apresentadas neste documento como novidades ditadas pela vertiginosa evolução recente da sociedade. Na verdade, são ideias muito antigas: na sua essência, foram apresentadas, também como novidades, na passagem do século XIX para o século XX, tendo sido por várias vezes retomadas ao longo de todo o século passado.

E dá-se o exemplo do ensino por projectos, uma ideia do início do século XX várias vezes adoptada e descartada e que, segundo a SPM, substitui um ensino organizado em metas claras, progressivas e avaliáveis por “projetos gerais confusos e desorganizados”. Outro exemplo são as abordagens multidisciplinares, que não devem menorizar a importância do conhecimento prévio das várias disciplinas a envolver num qualquer projecto pluri- ou transdisciplinar.

Este documento dá especial relevo à abordagem dos conteúdos a partir de situações quotidianas dos alunos, o que, sem o contrapeso de abordagens específicas aos conteúdos é uma ideia antiquada, muito presente em documentos do século passado, e, no limite, opõe-se ao valor do conhecimento, podendo tornar-se obscurantista, por tender a reduzir os alunos às suas experiências quotidianas.

Esta é uma crítica pertinente, pois envolve uma questão que estará sempre presente no debate educativo: devemos focar o ensino nas realidades concretas que os alunos melhor conhecem, valorizando e mobilizando os “saberes do aluno” ou, pelo contrário, é mais importante abrir-lhes ao máximo as portas para a descoberta do muito que desconhecem? Não há uma resposta única, simples e definitiva a esta questão, mas para a SPM parece claro que “se quisermos que os alunos adquiram instrumentos que lhes permitam compreender progressivamente melhor o mundo, seja em Matemática, seja em História, seja em Literatura, ou noutra qualquer área do saber, é necessário valorizar o conhecimento, e não reduzi-lo àquilo que se pode obter diretamente a partir das vivências, naturalmente limitadas, dos alunos”.

Acresce que a contextualização da aprendizagem tende a acentuar a influência das origens económico-sociais no desempenho dos alunos, com consequências já atestadas. De facto, privilegiar a experiência pessoal sobre o conhecimento escolar não se traduz num maior equilíbrio. Antes, acentua as desigualdades socioculturais, estando por isso em total desacordo com a Declaração Universal dos Direitos Humanos, com a Constituição da República Portuguesa e com a Lei de Bases do sistema Educativo – o direito à educação e à igualdade de oportunidades é um ideal a atingir.
Aqui entra-se num terreno marcadamente ideológico, com a ideia salvífica de que é a escola, devidamente organizada, que irá promover a igualdade numa sociedade onde se promove a desigualdade. No limite, não precisaríamos de políticas económicas e sociais mais justas, pois a escola se encarregaria de fazer funcionar o “elevador social” para os filhos dos pobres que, pelo seu esforço e mérito, a ele merecessem aceder. Diria que é pena que o parecer da SPM, noutros pontos tão assertivo, não assuma aqui os contornos ideológicos da sua posição, preferindo refugiar-se nas “avaliações internacionais” e nas verdades “evidentes em si mesmas” ao gosto neoliberal.
É patente a inversão de medidas educativas: passam-se a impor às escolas opções metodológicas muito marcadas ideologicamente, por oposição a fornecer a essas mesmas escolas orientações precisas quanto aos objetivos que os alunos devem atingir, concedendo aos professores uma larga liberdade quanto às práticas a utilizar. Defendemos o contrário, isto é, objetivos cognitivos claros e a libertação do processo pedagógico do império de uma ideologia educativa particular (que aliás, nestes casos, pensamos ser retrógrada).
Um ponto final onde não posso deixar de dar razão à SPM: sem defender as metas maximalistas de Nuno Crato, acho fundamental a existência de programas concisos e objectivos essenciais claramente formulados, deixando às escolas e aos professores a selecção dos métodos, estratégias e actividades mais adequados às aprendizagens a realizar e aos alunos concretos que cada professor tem diante de si.

Melhores na Matemática, piores em Ciências

Há 20 anos, na primeira edição do estudo internacional TIMSS, Portugal ocupou a antepenúltima posição num total de 17 países. Agora ascende ao 13º lugar em 49 estados e regiões. Ficou à frente da Finlândia. A Ciências os resultados são bem mais modestos e pioraram em relação ao último último estudo.

Portugal aparece bem posicionado no ranking TIMMS referente à disciplina de Matemática, que continua a ser dominado pelos países do sudeste asiático. No estudo hoje divulgado, passámos à frente de da maioria dos países da Europa meridional de que culturalmente estamos mais próximos, e aproximamo-no dos resultados dos países do norte e leste da Europa. E até ultapassámos a Finlândia…

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Contudo, uma análise mais detalhada da realidade revelada por este estudo mostra outros aspectos desta realidade:

  • A melhoria de resultados parece ter sido conseguida, sobretudo, pelo aumento das horas de leccionação e estudo da disciplina de Matemática – Portugal é, de todos os países que entraram no TIMSS, o que tem maior carga horária da disciplina;
  • Esta aposta na Matemática terá prejudicado outras aprendizagens – e já nem falo das humanidades e das expressões, tão desvalorizadas nos últimos anos – mas da descida dos alunos portugueses no ranking das Ciências que é bem visível neste mesmo estudo.

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O resto, segue as tendências habituais: melhores resultados no litoral do que no interior, a melhor condição sócio-económica e o nível cultural mais elevado das famílias tendem a gerar melhores alunos e, tanto nas Ciências como na Matemática, os rapazes obtêm, em média, notas ligeiramente mais altas.

E pronto: o essencial diz-se em poucas palavras. Mas temos aqui pano para algumas mangas, pelo que fico a aguardar as reacções e comentários ao tema, da parte da opinião que se publica.

Quem se lembra das OGPs?

menino+estudando+gif.pngO Ministério da Educação deu hoje orientações às escolas para flexibilizarem os programas e metas de matemática, que têm sido alvo de críticas pelos professores pela sua extensão e alegada inadequação à faixa etária dos alunos.

O gabinete do ministro Tiago Brandão Rodrigues anunciou que acaba de enviar às escolas as orientações para a gestão das matérias a lecionar tanto no ensino básico como no secundário, após um trabalho desenvolvido com a Associação de Professores de Matemática (APM) e a Sociedade Portuguesa de Matemática (SPM).

Segundo o ministério, os principais problemas sinalizados pelas escolas prendiam-se com a extensão dos programas, que “não permitiam a consolidação das aprendizagens”, com a antecipação de matérias e com “a inadequação de alguns conteúdos às faixas etárias”.

Os programas instituídos pela anterior tutela mantêm-se em vigor, mas há aspetos que podem ser lecionados ao longo do ciclo de ensino e admite-se a possibilidade de haver objetivos a atingir “em anos diferentes do inicialmente previsto”.

O ministério determina ainda que conteúdos não fundamentais possam ser lecionados facultativamente, “em função das necessidades da turma e dos ritmos de aprendizagem”.

O ME retoma uma velha prática, muito comum nos anos 90 do século passado: faziam-se programas demasiado extensos e exigentes para determinadas disciplinas, que depois se verificava serem impossíveis de cumprir. Mas em vez de emendar os erros evidentes, e para não ferir susceptibilidades das sumidades pedagógicas que elaboravam tais programas, o ME publicava orientações para tentar tornar exequível a sua aplicação. Eram as OGP (Orientações de Gestão do Programa), que na prática suprimiam ou tornavam facultativas algumas matérias e aglutinavam ou simplificavam outras quantas. Implícita, ficava a sugestão de serem os professores incapazes de gerir autonomamente a leccionação do programa ou até de interpretar correctamente o documento, pelo que precisariam da cábula salvadora do ministério para perceberem o que deveriam fazer.

Pois agora segue-se o mesmo caminho, tanto para a Matemática do básico como para a do secundário, de remendar em vez de substituir aquilo que comprovadamente não funciona. Criam-se metas curriculares facultativas, o que é um contra-senso: ou bem que há um currículo nacional, e nesse caso as metas definem aquilo que todos os alunos devem aprender, ou se “flexibiliza” parte do currículo, e neste caso devem ser suprimidas as metas referentes às aprendizagens que deixaram de ser obrigatórias.

Discordo completamente desta solução de meias tintas, que passa uma esponja sobre a incompetência do Ministério em definir, de uma vez por todas, o que devem os alunos efectivamente aprender, atirando a batata quente, de novo, para as escolas e os professores. Que com a flexibilização anunciada serão, como sempre, os culpados de tudo o que possa correr mal: se os alunos tiverem maus resultados é porque não se “flexibilizou” o bastante, se obtiverem boas notas mas não aprenderem é porque não foram cumpridos os níveis de exigência de programas e metas que, para todos os efeitos, continuam em vigor.

Melhorar a educação com os professores

Hung-Hsi-Wu.jpgÉ longa e interessante a conversa de Hung-Hsi Wu, professor de Matemática na Universidade de Berkeley, Califórnia, com Jorge Buescu, a propósito do ensino da disciplina ao nível básico e secundário.

Não tenho suficiente conhecimento da pedagogia e didáctica da Matemática para me pronunciar em definitivo sobre as teses polémicas do professor norte-americano, deixando essa tarefa aos colegas que leccionam a disciplina e a quem recomendo a leitura integral da entrevista no Público.

Há contudo, ao longo da entrevista, algumas reflexões sensatas do professor californiano. E no final, palavras sábias e inspiradoras em relação à realidade portuguesa que não resisto a transcrever: